La calidad y las características tímbricas individuales de un violín la determina el cuerpo resonante más que la cuerda tensa.
Teorema de Fourier:
Cualquier onda puede ser representada como una suma de ondas sinusoidales de diferentes amplitudes, frecuencias y fases.
Cualquier onda periódica puede ser representada como una suma de sinusoides cuyas frecuencias son múltiplos enteros de una frecuencia fundamental. Estos componentes sinusoidales armónicos se denominan parciales.
Si una onda presenta sólo componentes no armónicos o inarmónicos entonces la onda no es periódica.
Espectro de frecuencias - espectro de líneas:
Es una representación gráfica de los componentes armónicos y no armónicos de una onda. Se representa el peso o valor relativo o normalizado de cada componente en función de la frecuencia. Cada componente es una línea, su tamaño o altura (no confundir con altura musical) - valor en el eje vertical - representa el peso o valor relativo de ese componente y el eje horizontal representa la frecuencia del componente sinusoidal.
Espectro de líneas de ondas "clásicas" utilizadas en música electrónica:
Onda Sinusoidal:
Onda Diente de Sierra:
Onda Cuadrada:
Onda Triangular:
Expresiones matemáticas para representar números enteros, pares e impares:
n , serie de números enteros: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11......
2n , serie de números pares: 0,2,4,6,8,10,12... donde n es la serie de números enteros
(2n+1) , serie de números impares: 1,3,5,7,9,11,13,15,... donde n es la serie de números enteros
Así podemos decir que los parciales de una onda triangular son sólo los parciales impares con un valor de (2n+1)*F donde F es la frecuencia fundamental de la onda y los pesos de cada parcial van a ser inversamente proporcionales al cuadrado del número de armónico: 
Complejidad del timbre:
La onda más sencilla es una onda sinusoidal ya que presenta un sólo componente o parcial. Mientras más parciales y componentes no armónicos presente una onda, se habla de una sonido más complejo, tímbricamente hablando. El sonido más complejo de todos es el ruido blanco que contiene todas las sinosoides posibles (en realidad contiene la misma probabilidad de que aparezca cualquier componente sinusoidal).
Ruido:
En teoría de comunicaciones el ruido es lo que no es parte del mensaje. La idea de que el ruido es un sonido desagradable o feo es un juicio de valor. Cualquier sonido puede ser deseado o no para la construcción de un discurso musical.
Respuesta de Frecuencia:
Si tomamos el siguiente diagrama de bloques 
y graficamos el valor de salida (amplitud de la onda de salida) de la Caja X dividido entre el valor de entrada (amplitud de la onda de entrada) a la Caja X para cada valor de frecuencia del oscilador sinusoidal, obtenemos la Respuesta de Frecuencia de la Caja X.
y graficamos el valor de salida (amplitud de la onda de salida) de la Caja X dividido entre el valor de entrada (amplitud de la onda de entrada) a la Caja X para cada valor de frecuencia del oscilador sinusoidal, obtenemos la Respuesta de Frecuencia de la Caja X.Si la salida es proporcional a la entrada para todo el rango de frecuencias entonces se dice que la respuesta de frecuencia es plana, o en otras palabras la relación entre la salida y la entrada es independiente de la frecuencia. Es lo que deseamos, por ejemplo, en un amplificador: que nos amplifique de la misma manera todas las señales de audio, y no que nos amplifique más los agudos que los graves, o que destaque un registro medio. En los amplificadores se busca la respuesta de frecuencia más plana posible.
Respuesta de Frecuencia Plana donde la salida es siempre igual a la entrada:
Filtro Pasa-bajos:
Respuesta de Frecuencia de un filtro pasa-bajos (low pass filter):
0 dB (decibeles) significa que la salida es igual a la entrada.
-3 dB significa que la salida es la mitad de la entrada.
La pendiente del filtro se mide en dB/octava. Valores comunes: -6 dB/octava, -12 dB/octava, -24 dB/octava.... mientras mayor sea la pendiente más atenuación tienen los parciales superiores y por lo tanto menos contribuyen al timbre del sonido.
El filtro pasa-bajos le quita "brillo" al sonido.
Filtro Pasa-altos:
Respuesta de Frecuencia de un filtro pasa-altos (high pass filter):
Filtro Pasa-banda:
Respuesta de Frecuencia de un filtro pasa-banda (band pass filter):
Filtro Elimina-banda o muesca:
Respuesta de Frecuencia de un filtro elimina-banda o muesca (notch filter):
Si sobreponemos la Respuesta de Frecuencia de un Filtro sobre el Espectro de Líneas de una señal (sea o no periódica) podemos llegar a algunas conclusiones sobre el resultado sonoro.
El resultado de filtrar una señal no depende sólo del filtro sino en buena medida también de la señal entrante. Así, ¿tiene sentido filtrar una onda sinusoidal? Hay mejores maneras de modificar la amplitud de una sinusoide que filtrándola, a menos que queramos destacar o eliminar una sinusoide de una señal más compleja.
Filtros en Cascada:
Si la salida de un filtro se conecta a la entrada de otro se dice que están conectados en cascada. Si ambos filtros son iguales (misma frecuencia de corte y misma pendiente) es equivalente a un sólo filtro con la misma frecuencia de corte y el doble de pendiente (si cada filtro atenúa a 12 dB/octava, entonces el efecto de los filtros en cascada es atenuar a 24 dB/octava.
La resonancia es la tendencia de un cuerpo físico a vibrar en una o más frecuencias específicas.
Los filtros resonantes simulan la resonancia de cuerpos físicos introduciendo realimentación (feedback) que potencia una banda de frecuencias alrededor de la frecuencia de corte del filtro. La cantidad de resonancia generalmente afecta el ancho de la banda de frecuencias que se amplifica, valores bajos resaltarán una banda más ancha mientras que valores altos de resonancia destacarán bandas más estrechas.
Algunos filtros resonantes comenzarán a oscilar (generar una onda sinusoidal) cuando la resonancia (también conocida como el factor Q o indice de calidad: Quality Factor) alcanza un cierto nivel. A veces se logran unos efectos de aullidos, chillidos,... muy interesantes jugando con valores extremos de resonancia.
Q = Fc / ancho de banda
Respuesta de Frecuencia de un Filtro Pasa Bandas con Q variable:
Si uno estimula un filtro resonante con un impulso el resultado es un golpe resonante. El impulso es una señal muy corta (con una duración prácticamente instantánea). Se logran sonidos de percusión afinada y si colocamos una serie de filtros resonantes en paralelo (el impulso entra a todos los filtros y sus salidas se suman todas) podemos construir timbres percusivos variados con características acústicas mucho más interesantes que si oímos sólo el impulso sin filtrar (que sería como un click).
En otra entrega exploremos algunos circuitos con filtros en los programas de síntesis pd (pure data) y sc (supercollider).
Hey excelente exposicion. Y como anillo al dedo.
ResponderEliminarexelente me ayudo mucho. pero lo que estaba buscando era la representacion grafica de tiempo y frecuencia de la onda exponencial. porfa si lo tiene gracias le agradeceria un millon!!
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